Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.
Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran periode ke-n dinyatakan dengan an, dan bunga periode ke-n dinyatakan dengan bn, maka diperoleh hubungan:
Hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas Rp 125.000,00 per bulan dengan suku bunga 2% sebulan! Hitunglah besarnya angsuran ke-5!
Jawab:
M = 1.000.000,00; A = 125.000; i = 2% = 0,02; a5 = …?
An = (A-iM) (1 + i)n-1
A5 = (125.000 – 0,02 x 1.000.000 (1,02)5-1
= (125.000 – 20.000) (1,02)4
= 105.000 (1,08243216)
= 113,655,3768
= 113.655,38
Jadi besarnya angsuran ke-5 adalah Rp 113,655,38
Contoh lagi:
Pada pelunasan hutang dengan anuitas suku bunga 1 ½ % sebulan, diketahui bahwa besarnya angsuran ke-2 adalah Rp 200.000,00. Berapakah besar angsuran pada bulan ke-5?
Jawab:
I = 1.5% = 0,015; a2 = 200.000; a5 = …?
an = ak (1+ i)n-k
a5 = a2 (1+ i)5-2
= 200.000 (1,015)3
= 200.000 (1, 045678375)
= 209.135,675
Jadi besarnya angsuran pada bulan ke-5 adalah Rp 209.135,68
Menghitung anuitas
Suatu pinjaman sebesar M akan dilunasi dengan anuitas, dan anuitas pertama dibayar sesudah satu periode. Apabila anuitas dibayar n kali dengan suku bunga i = p% setiap periode, maka besarnya anuitas (A) dapat dicari dengan dua cara, yaitu dengan deret geometri dan notasi sigma.
Dengan deret geometri:
Dengan notasi sigma:
Jika suatu pinjaman atau modal yang dilunasi dengan angsuran yang besarnya tetap dalam satu periode tertentu, maka angsuran disebut dengan “anuitas”. Setiap anuitas terdiri atas pembayaran bunga yang dihitung atas dasar bunga majemuk dan angsuran pinjaman. Bagian yang dipakai untuk mengangsur pinjaman disebut “angsuran”.
Dalam praktek sehari-hari, biasanya para pemberi pinjaman atau bank menghendaki besarnya anuitas dibulatkan ke atas atau ke bawah dengan kelipatan seratus, seribu, atau menurut perjanjian.
semoga bermanfaat....
0 komentar:
Posting Komentar