Rumus Garis Singgung Lingkaran

          Garis singgung lingkaran di bagi menjadi dua pokok bahasan, yaitu garis singgung lingkaran dalam (d) dan garis singgung lingkaran luar (l). Mari kita bahas satu-persatu...

A. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumusnya:

dan rumus tersebut dapat kita turunkan untuk mencari jari-jari lingkaran,

untuk R > r

dimana:
p = jarak titik pusat dua lingkaran
d = panjang garis singgung lingkaran dalam
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

B. Garis Singgung Persekutuan Luar


Rumusnya:

dan lagi-lagi rumus tersebut dapat kita turunkan untuk mencari jari-jari lingkaran tersebut.

untuk R > r

dimana:
p = jarak titik pusat dua lingkaran
d = panjang garis singgung lingkaran luar
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Mari kita perhatikan contoh berikut ini...

1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

 Penyelesaian:

Diketahui   : s = 2 cm

                  R = 15 cm

                  r = 8 cm

 Ditanyakan: l = ?

 Jawab:

p = s + R + r

p = 2 cm + 15 cm + 8 cm = 25 cm

l = √(25² – (15 - 8)²)

l = √(625 –49)

l = √(576)

l = 24 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

2. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 4 cm dan 3 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: p = 25 cm

               R = 4 cm

               r = 3 cm

 Ditanyakan: d = ?

 Jawab:

d = √(25² – (4 + 3)²)

l = √(625 –49)

l = √(576)

l = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran  = 24 cm

Mudah bukan???

Semoga bermanfaat dan sukses selalu buat kita semua...