Kali ini saya akan sedikit membahas tentang faktorisasi suku aljabar. Mangga di cermati dan di pahami ...
1. Operasi Bentuk Aljabar
Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali dan pangkat dari suku
satu, suku dua
a. Operasi Tambah
Pada operasi tambah ini
dipergunakan sifat-sifat:
·
Komutatif
a+b=b+a
·
Asosiatif:
(a+b)+c=a+(b+c)
·
Distributif:
a(b+c)=ab+ac
Mari kita simak contoh penggunaannya:
§ 6a+3ab-2a+5ab=6a-2a+3ab+5ab
=4a+8ab
§ (4x+2y)+y=4x+(2y+y)
=4x+3y
§ 3(2a+4)=6a+12
b. Operasi Kurang
Operasi kurang adalah
lawan dari operasi tambah.
Pada operasi kurang
juga terdapat sifat-sifat:
·
x-y=x+(-y)
·
x(y-2)=xy-xz
Berikut contohnya:
§ Kurangkan 2a^2+b dari 7a^2+3b
Jawab: 7a^2+3b-(2a^2+b)=7a^2+3b-2a^2-b
=7a^2-2a^2+3a-b
=5a^2+2b
§ 3(2a-b)+5(b-a)=6a-3b+5b-5a
=6a-5a+5b-3b
=a-2b
c. Operasi Kali
·
Operasi
perkalian dua suku atau lebih
Langsung saja pada
contohnya:
§ 5a×2a=10a^2
§ 2xy×4x^2 y=8x^3 y^2
§ -2pq×4p×3q=-24p^2 q^2
·
Operasi
perkalian dua suku dua
Begini nih contohnya:
§ (x+2)(x-2)=x^2+2x-2x-4
=x^2-4
§ (2p-4)(3p+2)=6p^2+4p-12p-8
=6p^2-8p-8
d. Operasi Bagi
·
Pembagian
suku sejenis
Contoh mudahnya:
·
16a^2
b^2 c^2:8abc=2abc
·
3p^2
qr^2:9p^3 qr^3=(3p^2 qr^2)/(9p^3 qr^3 )
=1/3pr
·
Pembagian
suku tak sejenis
Contoh:
§ (x^2+3xy):x=x(x+3y)/x
=x+3y
§ (a^2-b^2 ):(a-b)=((a^2-b^2 ))/((a-b) )
=(a-b)(a+b)/((a-b) )
=a+b
e. Operasi Pangkat
·
Pangkat
dari suku satu
Contoh:
〖(2xy^2 z^3)〗^3=8x^3 y^6 z^9
·
Pangkat
dari suku dua
Contoh:
(2a+3)^2=(2a)^2+2.2a.3+3^2
=4a^2+12a+9
·
Pangkat
dari suku tiga
Contoh:
§ (a+b+c)^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
§ (a-b+c)^2=a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2
·
Pangkat
dari konstanta
(5,03)^2=(5+0,3)^2
=5^2+2.5.0,3+(0,3)^2
=25+3+0,09
=28,09
2. Memfaktorkan Bentuk Aljabar
Factor artinya pembagi.
a. Memfaktorkan suku dari suku bentuk
aljabar
Contoh:
15pr=3.5.p.r
Artinya 3,5,p,r adalah
factor dari 15pr
b. Memfaktorkan suku dua dari suku bentuk
aljabar
Contoh:
6x+3y=3(2x+y)
Artinya 3 dan (2x+y)
adalah faktor dari 6x+3y
c. Memfaktorkan suku tiga dari suku bentuk
aljabar
Contoh mudahnya:
6pq+2p^2 q+4pq^2=2pq(3+p+2q)
Artinya 2pq dan
(3+p+2q) adalah faktor dari 6pq+2p^2 q+4pq^2
3. Operasi Pecahan Aljabar
a. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada
pecahan bentuk aljabar
Nilai pecahan tidak
berubah apabila pembagi dan penyebutnya sama-sama dikalikan atau dibagi dengan
suatu besaran yang sama, asalkan pembagi tidak sama dengan nol.
·
Jika
penyebutnya sama
Berikut contohnya:
§ 2x/4y+x/4y=(2x+x)/4y
=3x/4y, 4y≠0
§ 5a/(a-b)-3a/(a-b)=(5a-3a)/(a-b)
=2a/(a-b), a-b≠0
·
Jika
penyebutnya tidak sama
a/x+b/y=ay/xy+bx/xy
=(ay+bx)/xy, xy≠0
b. Operasi perkalian pada pecahan bentuk
aljabar
Perkalian pada pecahan
bentuk aljabar ini menghasilkan pecahan yang pembilang hasil kali pembilang dan
penyebut adalah hasil kali penyebutnya.
Berikut contohnya:
a/x×b/y=(a×b)/(x×y);x,y≠0
3/p×2/3q×p/2r=(3×2×p)/(p×3q×2r)
=6/6qr
=1/qr;q,r≠0
0 komentar:
Posting Komentar